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作者: wsunccake (阿餅餅) 站內: Examination
標題: Re: [考題] 101關三化工-化程第4,5題
時間: Tue May 29 11:05:00 2012

※ 引述《zmodemmo (訪客)》之銘言：
: 考試種類：關務特考
: 出處：101年關三化工-化學程序
: 題目：
: 有一攪拌良好的水槽在開始時裝有 100 公斤的水，將水以每小時 100 公斤的流速
: （量）流入水槽，同時也每小時加入水槽 20 公斤的乾鹽（NaCl），經過完全充分
: 攪拌後，鹽水以每小時 120 公斤的流速（量）流出水槽，請計算 2 小時後流出水槽
: 的鹽水的濃度（重量百分比）？
: 想法：
: 設tank濃度=x , dx/dt = (20 - 120x) / 100
: 其中, (20-120x) 是單位時間,kg 變動量 , 再除100 換算回濃度
: => dx/dt = (1-6x) /5
: => dx / (1-6x) = dt / 5
: => -1/6 ln(1-6x) = t/5 +c
: when t=0, x=0 , 則c=0
: 帶入 t=2
: => ln(1-6x) = -12/5
: => x =0.15
: 我算出來答案是0.15 , 可是成績單說我零分
: 請問以上式子哪裡錯誤?
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我會這樣解
overall mass balance
100 + 20 - 120 = dm/dt, IC m(0) = 120, m:是質量流率
m = 120
mass balance for NaCL
20 - m x w = d(m x w)/dt, IC w(0) = 0, w:是重量百分濃度
20 - mw = 120 dw/dt
w = [1 - exp(-t)]/6
w(2) = 0.144

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